Medicina Basada en la Evidencia

Inferencia estadística: probabilidad, variables aleatorias y distribuciones de probabilidad… – 531 – L a estadística es una herramienta que nos ayuda a tomar decisiones en presencia de incertidumbre. Para ello, lo habitual es que trabajemos con infor- mación obtenida a partir de una muestra, con la que trataremos de estimar los parámetros de la población, que suele ser inabarcable en su conjunto. La inferencia estadística es el proceso mediante el que se extraen las conclusiones acerca de una población, basadas en la información obtenida de una muestra representativa de esa población. Esta estimación va a estar siempre asociada a una mayor o menor incerti- dumbre, por muy grande que sea el tamaño de la mues- tra que estudiemos, por lo que nuestras conclusiones estarán basadas en la probabilidad y en los datos re- copilados. Dentro de la inferencia estadística diferenciamos dos tipos de estrategias: ■ La estimación de intervalos de confianza, que nos in- forma del rango de valores entre los que se encon- trará el parámetro poblacional que hay que estimar. ■ El contraste de hipótesis, con el que habitualmente confrontamos dos o más alternativas, cuantificando la probabilidad de que las diferencias entre ellas se deban al azar. Los fundamentos y procedimientos de la inferencia es- tadística, de la estimación de intervalos de confianza y el contraste de hipótesis serán tratados en próximos capítulos de esta obra. Trataremos a continuación los conceptos de probabilidad, variable aleatoria y distri- bución de probabilidad. OBJETIVOS: ■ Comprender el concepto de inferencia estadística ■ Comprender el concepto de probabilidad y de distribución de probabilidad ■ Aprender las características de una variable aleatoria ■ Conocer las principales distribuciones de probabilidad ■ Aprender las principales características de la distribución normal ■ Aprender a calcular la probabilidad de ocurrencia de un valor de una variable aleatoria que sigue una distribución de probabilidad conocida “Las variables aleatorias son como los amigos que tienes en la vida. No sabes con certeza cómo se van a comportar, pero conoces sus probabilidades” John Tukey PROBABILIDAD, VARIABLE ALEATORIA Y DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD Uno de los objetivos habituales de la investigación es estimar la frecuencia de una determinada característi- ca, por ejemplo, la presencia o no de obesidad. Si nues- tro estudio tiene suficientes sujetos, por ejemplo, si estudiamos una muestra representativa de 10 000 ado- lescentes de nuestra comunidad y encontramos 1800 obesos, la frecuencia relativa de obesidad (1800/10 000 = 0,18) es la mejor aproximación que tenemos a la pro- babilidad de estar obeso en nuestro medio. La proba- bilidad no solo se refiere a variables nominales dicotó- micas, también se puede aplicar a cualquier otro tipo de variable; por ejemplo, puede interesarnos saber la probabilidad de que un diabético tenga una glucemia en ayunas entre 70 y 150 mg/dl. La probabilidad es una medida numérica que nos informa del grado de incertidumbre de que un evento determinado pueda ocurrir Podemos definir la probabilidad como una medida nu- mérica de la incertidumbre de que un evento ocurra en un experimento aleatorio. Se puede pensar como un número entre 0 y 1, donde 0 indica que un evento es im- posible y 1 indica que un evento ocurrirá con seguridad. Cualquier valor entre 0 y 1 representa la verosimilitud de que el evento ocurra (número de casos favorables/ número de casos posibles). Asumiendo una muestra de tamaño suficientemente alta (infinita), esta probabili- dad se estimaría con la frecuencia relativa.