Medicina Basada en la Evidencia

Inferencia estadística: estimación puntual y por intervalos… – 541 – Esta relación corresponde a lo que conocemos como error estándar o error típico, que se comporta como el factor de dispersión (desviación típica) de la distribución de proporciones muestrales que, al igual que otros esti- madores, sigue una distribución normal (según el teore- ma del límite central para muestras n ≥30). El error están- dar se puede calcular a partir de la proporción que he- mos encontrado en nuestra muestra, su complementario (1-p) y el tamaño muestral (la aproximación a la normal es válida si el producto [n × p × 1-p] es mayor que 5). Como ya dijimos, nuestro objetivo era estimar un pará- metro poblacional, pero no sabíamos cómo cuantificar nuestra incertidumbre para dar los valores entre los que es verosímil que se encuentre. Ahora ya tenemos los elementos que necesitamos para estimar el pará- metro poblacional a partir de las medidas descripti- vas de nuestra muestra. Como solo vamos a tener una muestra, asumiremos la proporción observada como el punto central de la estimación (estimación puntual). Utilizando esa proporción y el tamaño muestral, calcu- laremos el error estándar, y utilizando las propiedades de la distribución normal, podemos cuantificar entre qué rango de valores se encuentra. Una vez conocida la estimación puntual de una proporción y su error estándar, es posible utilizar las características de la distribución normal para calcular el intervalo de confianza de la proporción Imaginemos que hemos realizado un estudio con una muestra de 100 partos y que hemos encontrado una proporción de 0,17 (17 de los 100, 17%, tuvieron parto distócico). Lo más probable es que hubiéramos encon- trado un 15%, pero por azar hemos encontrado otro re- sultado cercano. Asumimos ese 0,17 como media y cal- culamos el error estándar con la fórmula: Sabemos que en una distribución de probabilidad normal el rango entre 1,96 (Z 1-α/2 ) veces por debajo y por arriba de la media se encontraban el 95% de los valores. Usemos esta propiedad para estimar el rango de valores entre los que tengo una confianza del 95% de que se encuentre la proporción poblacional. Este cálculo corresponde a: Intervalo de confianza al 95% (proporción poblacional p): 0,0965 a 0,2435 (9,65 a 24,35%). Habitualmente, este rango se conoce como intervalo de confianza del 95% (IC 95). Se puede interpretar diciendo que tenemos un 95% de confianza de que la proporción poblacional se encuentre entre 9,65 y 24,35% (con un error menor del 5%). Aunque esta es la interpretación más sencilla, la interpretación real corresponde a que, si hiciéramos 100 estudios con un tamaño muestral si- milar al nuestro, el verdadero parámetro poblacional estaría incluido en 95 de los 100 intervalos de confianza estimados. Un IC 95% es un rango de valores que tiene una probabilidad del 95% de contener el valor real de la población, en el sentido de que, si se extrajera un número infinito de muestras para estimar el valor de interés, el 95% de sus IC del 95% contendrían el verdadero valor de la población PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO DEL INTERVALO DE CONFIANZA Al igual que hemos deducido la fórmula del error es- tándar para la estimación de proporciones, el lector interesado puede consultar en textos especializados la deducción de las fórmulas de error estándar de otros parámetros. Lo importante es entender que ese error estándar es el factor de dispersión del conjunto teó- rico de estimaciones de dicho parámetro en sucesivas muestras. En el capítulo 6.6 c orrespondiente al cálculo del tamaño muestral se muestran las fórmulas para el cálculo del error estándar de los parámetros más utili- zados en epidemiología. La desviación estándar describe la dispersión de los valores de la muestra alrededor de su media. El error estándar es un parámetro de la distribución de las distintas muestras que refleja la dispersión de las distintas estimaciones muestrales y su margen de error El procedimiento siempre es el mismo: 1) calculamos la medida descriptiva o la medida de frecuencia, riesgo o impacto de nuestra muestra; 2) estimamos a partir de dichos datos el error estándar; y 3) usamos dicho error estándar y el valor Z correspondiente (para un intervalo de confianza del 95%: 1,96) para estimar el intervalo de confianza. Cuando manejemos variables continuas, definidas por sus medias y desviaciones típicas, no debemos confun- dir la desviación típica de nuestra muestra, que descri-