Medicina Basada en la Evidencia

Inferencia estadística: contraste de hipótesis… – 547 – E n un capítulo previo hemos planteado los funda- mentos de la inferencia estadística. Diferenciamos en ella dos estrategias: la estimación por interva- los y el contraste de hipótesis. En este capítulo expon- dremos los fundamentos del contraste de hipótesis, tal y como ha sido entendido clásicamente, asumiendo la utilidad de su planteamiento categórico, aunque fina- lizaremos exponiendo las limitaciones y potenciales errores que entraña dicho abordaje. CONTRASTE DE HIPÓTESIS El contraste de hipótesis nos permite comparar dos o más alternativas, cuantificando la probabilidad de que las diferencias entre ellas sean esperables por azar. Para el cálculo de esta probabilidad nos basaremos en las propiedades de las distribuciones de probabilidad conocidas y en la asunción de que no hay diferencias en la población (hipótesis nula). Si la probabilidad de encontrar por azar la diferencia observada es muy baja, podemos considerar la opción de que una de las alter- nativas comparadas sea superior a las demás. Veamos un ejemplo para ilustrarlo (supuesto 1): En un ensayo clínico se compararon dos tratamientos A y B, a dos grupos de 100 pacientes, para prevenir recaídas de una enfermedad. En el contraste de hipó- tesis se plantean dos alternativas: ■ Hipótesis nula: “no hay diferencias de eficacia entre A y B”, o lo que es lo mismo, la diferencia de propor- ciones no es distinta de 0. ■ Hipótesis alternativa. Tenemos dos opciones: “sí hay diferencias entre A y B” (contraste bilateral sin definir la dirección de las diferencias) o “A es más eficaz que B” (contraste unilateral); dicho de otra manera, que la diferencia de proporciones es dis- OBJETIVOS: ■ Aprender a plantear y elaborar un contraste de hipótesis ■ Aprender el significado de los errores de tipo I y II ■ Comprender el valor de p y el concepto de significación estadística ■ Aprender a elegir la prueba estadística adecuada para cada contraste de hipótesis “No sabemos: solo podemos conjeturar” Karl Popper EE diferencia proporciones = tinta (bilateral) o mayor (unilateral) que 0, según la opción elegida. La elección de un contraste bilateral o unilateral es decisión del investigador y va a de- pender de nuestro conocimiento previo del proble- ma. Como el contraste bilateral es más conservador, esto es, necesita mayores diferencias para que al- cancen el umbral de significación estadística, es la opción más elegida, aunque ambas sean correctas. En el grupo A recayeron un 20%, mientras que en el grupo B, un 40%, por lo que la diferencia entre ambos grupos es del 20%. Si calculamos el interva- lo de confianza del 95% obtenemos unos límites de 7,6% a 32,4% (ver el fundamento de este cálculo en e l capítulo 6.4 s obre contraste de hipótesis: estima- ción por intervalos). Como ese intervalo no incluye el valor nulo, que para una diferencia es 0, parece que el tratamiento A es más eficaz que el B. Sin em- bargo, para resolver el contraste de hipótesis debe- mos cuantificar la probabilidad exacta de que la di- ferencia encontrada sea mayor que 0, asumiendo la validez de las asunciones requeridas por la prueba de contraste de hipótesis que elijamos. Contamos con varias pruebas con las que calcular esta probabilidad, tal y como se verá más adelante. Una de las pruebas es la aproximación a la distribución normal de la diferencia de proporciones, cuyo error estándar (EE) es: donde y son las probabilidades de recaída de cada grupo (en nuestro ejemplo: 0,20 y 0,40) y n 1 y n 2 los tamaños muestrales correspondientes (en nuestro ejemplo: 100 y 100); el resultado en nuestro ejemplo es 0,063. Podríamos realizar los cálculos por nosotros mismos, con el error estándar y nuestros conocimientos de la dis-