Medicina Basada en la Evidencia

Estadística básica – 568 – (rubio/negro) y los ojos (azules/marrones). Se trata de conocer si ambas categorías se distribuyen de igual for- ma en las dos variables. La sistemática para realizar la prueba es siempre la si- guiente: ■ Comprobar que las variables a comparar son del tipo adecuado. ■ Plantear el contraste de hipótesis y el nivel de signi- ficación. ■ Construir la tabla de contingencia. ■ Calcular los valores esperados. ■ Comprobar que no existe ninguna celda con una fre- cuencia esperada menor de 5 (aplicar la corrección de continuidad de ser así o realizar otra prueba). ■ Calcular el valor del estadístico y sus grados de libertad. ■ Calcular la probabilidad de encontrar un valor de χ 2 tan alejado o más de la unidad bajo el supuesto de la hipótesis nula. ■ Resolver el contraste. Veamos un ejemplo: Para comprender la mecánica de la prueba χ 2 : En un estudio de cohortes ficticio, se investiga si el ambiente tabáquico en el domicilio (variable: taba- quismo) es un factor de riesgo de ingreso hospitalario (variable: Ing_asma) en los pacientes asmáticos. Para ello hemos seleccionado 30 asmáticos, 16 expuestos al tabaco (16/30 = 53,3%) y 14 no expuestos (14/30 = 46,7%). Supongamos que obtenemos los siguientes re- sultados: de los 16 expuestos ingresan en el hospital 14 (87,5%) y de los 14 no expuestos ingresan 3 (21,4%). Se trata de saber si la variable ingreso hospitalario se distribuye de distinta forma entre los expuestos al ta- baco y no expuestos al tabaco. Para realizar este contraste, procedemos con la siste- mática enunciada previamente: 1. Comprobar el tipo de variables y la prueba estadís- tica a utilizar. Se trata de dos variables nominales dicotómicas que podemos codificar como tabaquis- mo (sí/no) e ingreso hospitalario (sí/no): la prueba estadística pertinente es la χ 2 . 2. Construcción de la tabla de contingencia. Llamada también tabla 2 × 2 o de doble entrada, en caso de dos variables. Colocamos en una entrada (filas) la variable de exposición (tabaquismo) y en la otra entrada (columnas) la variable de resultado (Ing_ asma) y rellenamos las cuatro casillas con los re- sultados obtenidos o valores observados ( Tabla 1 ). 3. Plantear el contraste de hipótesis. Se trata de un contraste bilateral donde la hipótesis nula asume que las dos muestras son homogéneas y la hipóte- sis alternativa la heterogeneidad de estas. En nues- tro ejemplo, la formulación de las hipótesis se reali- za de la siguiente manera: ■ Hipótesis nula (H 0 ): p ingresos por tabaquismo = p ingresos por no tabaquismo. ■ Hipótesis alternativa (H 1 ): p ingresos con taba- quismo ≠ p ingresos sin tabaquismo. 4. Calcular los valores esperados. Para calcular los valores esperados utilizamos los valores totales o marginales (suma de los valores de cada fila o co- lumna), multiplicando el número de observados de las filas por el número total de observados de las columnas y dividiendo el resultado entre el total de los casos de la tabla. Por ejemplo, calculemos el valor esperado de los que ingresan por asma y no presentan antecedentes de tabaquismo familiar. Multiplicamos el total de ingre- sados por el total de no expuestos y lo dividimos entre el total de observaciones: 14 × 17 / 30 = 7,93. Y así, su- cesivamente, calculamos los valores esperados de las 4 celdas de la tabla ( Tabla 2 ). 5. Calcular el valor del estadístico χ 2 . La prueba de χ 2 se basa en comparar los valores de los datos observa- dos con los esperados en cada casilla. Para que las diferencias positivas no se anulen con las negativas, se elevan al cuadrado estas diferencias y se estan- Tabla 1. Tabla de contingencia entre tabaquismo e ingreso por asma Ingreso por asma Tabaquismo No Sí Total No 11 3 14 Sí 2 14 16 Total 13 17 30 Tabla 2. Valores observados y esperados Ingreso por asma Tabaquismo No Sí Total No Observados 11 3 14 Esperados 6,07 7,93 14 Sí Observados 2 14 16 Esperados 6,93 9,07 16 Total Observados 13 17 30 Esperados 13 17 30