Medicina Basada en la Evidencia

Estadística básica – 578 – Si el valor de referencia se sitúa fuera del intervalo de confianza, podemos asumir que existen diferencias. Además, usando esa distribución de probabilidad po- demos calcular la probabilidad de que encontremos la media de nuestra muestra en una distribución de media igual a la de referencia; si esa probabilidad es menor de 0,05, concluiremos que la diferencia es es- tadísticamente significativa. Aunque el cálculo es rela- tivamente sencillo, aconsejamos utilizar un programa estadístico. Para la comparación de medias empleamos la distribución de probabilidades de distribuciones t de Student, que varían en función del tamaño de las muestras comparadas. Lo más sencillo es la comparación de la media de una muestra con una media de referencia poblacional Veamos un ejemplo: Utilizaremos un programa de acceso libre, el software estadístico R ( https://www.r-project.org/ ) con el plu- gin RCommander y esta base de datos . En esta base de datos tenemos los registros de una serie de pacientes asmáticos. Queremos saber si la talla de estos pacientes es similar a la talla media de la población de la misma edad, que sabemos que es de 150 cm. En el Anexo 1 se muestra el procedimiento de ejecu- ción del análisis. R nos presenta la media de talla de nuestra muestra, 122,21 cm, y su intervalo de confianza del 95%, de 114,85 a 129,58 cm. Podemos concluir que la talla de los niños asmáticos es inferior a la talla me- dia conocida de la población general, ya que el inter- valo no incluye el valor 150 cm. El programa nos muestra también el valor del esta- dístico t , sus grados de libertad (n-1 en este caso) y su significación ( p <2,2 x 10 -16 ). Entenderemos mejor estos parámetros al tratar el siguiente punto. COMPARACIÓN DE DOS MEDIAS INDEPENDIENTES El supuesto más habitual es el de contrastar si hay una diferencia significativa entre las medias de una varia- ble de dos poblaciones diferentes e independientes. En estos casos, lo habitual es utilizar la prueba de la t de Student para dos muestras independientes. Esta prueba compara las dos medias de una variable de resultado cuantitativo continuo obtenidas en dos ca- tegorías definidas por una variable cualitativa. Se basa en el cálculo del estadístico t , que tiene en cuenta la diferencia de medias a comparar y su error estándar, según la siguiente fórmula: siendo las medias y las varianzas de las dos muestras, respectivamente. Bajo el supuesto de la hipótesis nula, la diferencia de medias es igual a cero, con lo que el valor de t será tam- bién igual a cero. Cuanto más se aleje t de ese valor, menos probable será que la diferencia observada se deba al azar. Para poder aplicar esta prueba, debemos verificar pre- viamente que se cumplen tres condiciones: 1. Los dos grupos deben ser independientes. Esto quiere decir que cada participante debe pertenecer a solo uno de los dos grupos y no tener relación con los participantes del otro grupo. 2. La variable de resultado debe ser continua y seguir una distribución normal en los dos grupos. 3. Debe cumplirse el supuesto de homocedasticidad, esto es, igualdad de varianzas en los dos grupos. El supuesto de normalidad de la variable en los dos grupos puede verificarse mediante la prueba de Shapiro-Wilk, más adecuada para muestras pequeñas, menores de 50, o la prueba de Kolmogorov-Smirnov (con la modificación de Lilliefors en el supuesto ha- bitual de desconocer la media y desviación estándar poblacional). Estas dos pruebas tienen el inconvenien- te de que asumen una hipótesis nula de normalidad. Si el resultado es significativo, podremos descartar la hipótesis nula y concluir que la variable no sigue una distribución normal. Sin embargo, un resultado no significativo no nos permite asegurar que la hipótesis alternativa de normalidad sea cierta (solo que no po- demos rechazar la hipótesis nula). Además, ambas son poco potentes cuando el tamaño de la muestra no es grande, precisamente el supuesto en el que la t de Stu- dent es más sensible a la ausencia de normalidad. Por estos motivos, se recomienda completar la prueba de contraste con un método gráfico (como el histograma o el gráfico de cuantiles teóricos) y tener en cuenta el tamaño de la muestra. En el caso de no seguir una distribución normal, se nos plantearán tres posibilidades. La primera, hacer el contraste de hipótesis con una prueba no paramétrica que, en este caso, sería la de la U de Mann-Whitney.