Medicina Basada en la Evidencia

Comparación de dos medias. Pruebas de la t de Student… – 579 – La segunda, podemos intentar alguna transformación y comprobar si la variable transformada se distribuye de forma normal. La tercera, realizar una t de Student a pesar de no cumplirse la condición de normalidad, aplicando una corrección. Esto solo será aconsejable si hay ligeras desviaciones de la normalidad y el tamaño muestral es grande (mínimo de 30 a 50 participantes por grupo). La aplicación de la prueba de la t de Student requiere que la variable analizada sea continua, se distribuya normalmente en cada grupo comparado y sus varianzas sean iguales (homocedasticidad) Una vez comprobada la normalidad, determinaremos que las dos varianzas son iguales y se cumple el su- puesto de homocedasticidad. Para ello, puede calcular- se una F de Snedecor con el cociente de las dos varian- zas, colocándose en el numerador la varianza mayor de los dos grupos y en el denominador, la menor. Los grados de libertad son n-1 de cada grupo, siendo n el tamaño de cada grupo. Bajo el supuesto de igualdad de varianzas, F valdrá 1. Cuanto mayor sea el valor de F, menos probable será que la diferencia observada entre las varianzas se deba al azar. La prueba de la F de Snedecor es muy sensible a la falta de normalidad, por lo que en estos casos será recomen- dable recurrir a la prueba de Levene. Una vez comprobados estos dos supuestos, procedere- mos a realizar el contraste mediante la prueba de la t de Student, aplicando la corrección de Welch si no exis- te homocedasticidad. Veamos un ejemplo práctico: Utilizaremos la base de datos empleada anterior- mente, que incluye la variable peso al nacimiento de los pacientes. Ahora queremos comparar las medias de peso al nacimiento, usando RCommander. En el Anexo 2 se muestra el procedimiento. Obtenemos un peso al nacimiento medio de 2458 g en niñas y 2737 g en niños. Comprobemos primero el supuesto de normalidad. Para ello, decidimos hacer una prueba de Kolmogorov- Smirnov. En el Anexo 3 se presenta el procedimiento. En la ventana de salida ( Tabla 1 ) podemos ver el resul- tado, siendo la p >0,05 para las dos categorías de la variable “Sexo”, por lo que no rechazamos la hipótesis nula de normalidad. Tabla 1. Análisis de comprobación de la normalidad Salida de resultados: Sexo = Femenino Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test data: Peso.al.nacimiento D = 0.20162, p-value = 0.05134 Sexo = Masculino Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test data: Peso.al.nacimiento D = 0.18524, p-value = 0.3065 p-values adjusted by the Holm method: unadjusted adjusted Femenino 0.051339 0.10268 Masculino 0.306496 0.30650 Comprobemos ahora el supuesto de homocedastici- dad. En el Anexo 4 se presenta el procedimiento. Vemos que el programa ( Tabla 2 ) nos da el valor de F (1,2052), los grados de libertad para el numerador y el denominador y la probabilidad de encontrar ese va- lor de F por azar ( p-value = 0,7695). Por tanto, no re- chazamos la hipótesis nula de igualdad de varianzas. Vemos que R nos proporciona también el intervalo de confianza del 95% del valor de F (de 0,36 a 3,45), que incluye el valor 1 que corresponde a varianzas iguales. Tabla 2. Análisis de comprobación de la homocedasticidad Salida de resultados: Variances by group Femenino Masculino 107565.11 89252.08 F test to compare two variances data: Peso.al.nacimiento by Sexo F = 1.2052, num df = 17, denom df = 11, p-value = 0.7695 alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1 95 percent confidence interval: 0.3672504 3.4584410 sample estimates: ratio of variances 1.205183