Medicina Basada en la Evidencia

Correlación. Modelos de regresión… – 593 – M uchas veces nos interesa determinar si dos va- riables cuantitativas están asociadas y, si es posible, a partir de una de ellas predecir el va- lor de la otra. Para ello se utilizan dos análisis estadís- ticos diferentes denominados análisis de correlación y de regresión. Si el objetivo es establecer una asociación entre las dos variables, recurriremos a la correlación, que es una me- dida de la relación lineal entre dos variables numéricas. En cambio, si la meta es la predicción, recurriremos a un modelo de regresión, en el que una de las variables se considera independiente o predictora y la otra varia- ble dependiente o resultado. CORRELACIÓN Si dos parámetros tienen una relación lineal, existe co- rrelación entre ellos. Por ejemplo, la glucemia y la insu- lina están correlacionadas entre sí, lo que significa que cuando cambia una, también cambia la otra. La relación puede ser positiva o negativa. En la correlación positi- va, si el valor de un parámetro aumenta o disminuye, el valor del otro parámetro varía también en el mismo sentido. La correlación también puede ser negativa y, en este caso, si el valor de un parámetro disminuye, el valor del otro parámetro aumenta, y viceversa. La corre- lación solo indica una relación, pero no implica necesa- riamente relación causa-efecto. La correlación es un término general para la asociación entre pares de variables. Esta puede ser positiva, cuando las dos variables cambian en el mismo sentido, o negativa, cuando lo hacen en sentido contrario OBJETIVOS: ■ Comprender los conceptos de correlación y regresión, y sus diferencias ■ Saber valorar un coeficiente de correlación ■ Saber cuándo utilizar el coeficiente de correlación de Pearson ■ Saber cuándo utilizar el coeficiente de correlación de Spearman ■ Comprender los modelos básicos de regresión “La regresión lineal es como el GPS de los datos: te muestra la dirección a seguir en un mundo lleno de incertidumbre estadística” William S. Cleveland COEFICIENTE DE CORRELACIÓN El coeficiente de correlación mide la dirección y la in- tensidad de la relación, es decir, lo fuerte o débil que es, pudiendo tener valores entre -1 y 1. Si existe una re- lación perfecta, el coeficiente será de 1 si la correlación es positiva, o de -1 si es negativa. Si no existe ninguna relación lineal, el coeficiente será 0. De esta forma, si el valor del coeficiente de correlación se aproxima a 0, la relación es débil, mientras que será más fuerte cuanto más se aproxime a 1 o -1. Existen varios coeficientes de correlación. A continua- ción, describiremos los utilizados con más frecuencia. El coeficiente de correlación cuantifica la fuerza de la asociación entre dos variables, con valores entre -1 y 1, siendo los valores extremos una relación lineal perfecta, y el signo, la dirección de la relación. Un valor de cero indica que no existe una relación lineal entre las variables 1. Coeficiente de correlación de Pearson El coeficiente de correlación lineal producto-momen- to, más conocido como coeficiente de correlación de Pearson ( r ), es el más utilizado y se obtiene al dividir la covarianza entre el producto de la varianza de las dos variables: donde s xy representa la covarianza y s x y s y las varianzas de las variables “x” e “y”.