Medicina Basada en la Evidencia

Estadística básica – 596 – El componente “a” representa el valor de “y” cuando “x” vale 0. Suele denominarse interceptor, ya que es el punto donde la representación gráfica de la línea de re- gresión cruza el eje de ordenadas (eje y). El componente “b” representa la pendiente de la línea y nos informa de en cuántas unidades aumenta la va- riable “y” por cada unidad que aumenta la variable “x”. Por último, el cuarto componente, “e”, representa la va- riabilidad aleatoria del modelo. Esta variabilidad será la responsable de la diferencia que se produzca entre la predicción del modelo de regresión y el valor real ob- servado en el estudio. Según los componentes descritos en la ecuación ante- rior, podemos definir los cuatro modelos de regresión simple utilizados con más frecuencia: 1. Regresión lineal simple Es el caso más sencillo y se aplica a dos variables cuan- titativas. En este caso, la función del modelo es la me- dia aritmética de la variable dependiente. 2. Regresión logística La regresión logística es muy similar a la regresión lineal; lo usamos cuando la variable dependiente es cualitativa dicotómica (por ej.: la presencia o ausencia de una enfer- medad, que se codifica como 1 o 0) y una serie de varia- bles explicativas (independientes) discretas o continuas. La función del modelo será el logaritmo neperiano (na- tural) de la odds de que la variable dependiente tenga el valor 1. El coeficiente “b” representa el logaritmo ne- periano de la odds ratio de que ocurra un fenómeno por unidad de cambio de la variable independiente, por lo que podremos estimar la odds ratio calculando su antilogaritmo (e b ). 3. Regresión de Poisson La distribución de Poisson es la distribución de proba- bilidad del recuento de sucesos raros que ocurren alea- toriamente en un intervalo de tiempo o espacio a una tasa media constante. Constituye la base de la regre- sión de Poisson, que se utiliza fundamentalmente para analizar la tasa de una enfermedad cuando los indivi- duos tienen diferentes tiempos de seguimiento. La distribución de Poisson es una distribución discre- ta, por lo que los valores de la variable dependiente son enteros positivos. Esto la convierte en la técnica ideal para situaciones de recuento, como número de ingresos, número de hijos, etc. La función del modelo de regresión de Poisson es el logaritmo neperiano de lambda (λ), que representa la probabilidad de que ocu- rra un evento en un intervalo determinado, lo que suele corresponder a la densidad de incidencia en los estu- dios longitudinales. 4. Regresión de riesgos proporcionales de Cox Se utiliza en estudios de supervivencia, cuando la varia- ble dependiente es de tipo tiempo a suceso. El modelo es similar al de la regresión logística, con la diferencia de que la función representa el logaritmo neperiano de la tasa de riesgos instantáneos ( hazard ratio ). La interpretación de todos estos modelos se verá de forma más clara cuando se desarrollen en próximos capítulos, donde se describirán sus peculiaridades, sus requisitos de aplicación y su modo de llevar a cabo con ejemplos prácticos. 0,0 ∆X ∆Y x y e a y = a + bx + e b = ∆X ∆Y Figura 2. Representación de los distintos componentes de un modelo de regresión lineal simple. El punto “a” muestra el intercepto con el eje de ordenadas; “b” representa la pendiente de la recta de regresión, en cuántas unidades aumenta la variable y por cada unidad de aumento de la variable x; “e” representa el error entre el valor real y la predicción de la recta, llamados residuos y representado por las líneas de puntos