Medicina Basada en la Evidencia

Estadística básica – 602 – cuando la distribución de los datos de nuestra muestra no se puede aproximar a una distribución normal. El contraste de hipótesis se realiza bajo la hipótesis nula de la igualdad de las medianas, con la hipótesis alter- nativa de que las medianas no son iguales. La prueba se realiza calculando el valor absoluto de la resta de cada observación menos la mediana con la que queremos contrastar. Estos valores se ordenan de menor a mayor y se les asigna un rango o número de orden. Se suman los rangos de las diferencias positivas (aquellas en las que el valor observado es mayor que la mediana) y de las negativas (aquellas en las que el valor observado es menor que la mediana). Si la hipótesis nula fuera cierta, sería de esperar que las diferencias entre cada par de observaciones se distribuyeran de forma simétrica en torno al cero. Para los ejercicios de este capítulo utilizaremos esta base de datos , que contiene información de 10 ni- ños asmáticos con sus datos generales (edad, sexo, peso, talla, IMC), antecedentes (peso al nacimiento, tabaquismo) e información sobre su asma (gravedad, ingresos hospitalarios) ( Tabla 2 ). Veamos un ejemplo: Haremos los cálculos de forma manual y utilizando un programa de acceso libre, el software estadístico R ( https://www.r-project.org/ ) con el plugin RComman- der. Tomemos la variable índice de masa corporal (IMC). Queremos conocer si los datos de nuestra muestra pertenecen a la población de referencia. Sabemos que la mediana de nuestra muestra es 16,16 kg/m 2 y la mediana de población general es 18 kg/m 2 . En pri- mer lugar, debemos conocer si nuestros datos pueden acercarse a una distribución normal; para ello realiza- mos la prueba de normalidad de Shapiro-Wilk, que es la recomendada para muestras pequeñas (<50). Tabla 1. Resumen de las pruebas paramétricas y sus equivalentes no paramétricas Muestras/Variables Prueba paramétrica Prueba no paramétrica Una muestra t para una muestra Rangos con signo de Wilcoxon Dos o más muestras: ■ Independientes 2 grupos >2 grupos ■ Dependientes (Repetidas) 2 grupos >2 grupos t de Student ANOVA t para muestras apareadas ANOVA Suma de rangos de Wilcoxon U de Mann-Whitney Kruskal-Wallis Rangos con signo de Wilcoxon Friedman Medidas de asociación Correlación lineal de Pearson Correlación ordinal de Spearman Tabla 2. Base de datos Fundam_no_param Número Edad Peso Talla IMC Sexo Gravedad asma Tabaquismo Ingr_ hosp Talla_m Talla_m 2 Z. Peso Z. Talla Ing_ asma Peso al nacimiento 1 5 20,3 110,0 16,78 M Moderado Sí 1 1,10 1,21 -0,70 -0,62 No 2900 2 2 10,2 81,0 15,55 F Moderado No 4 0,81 0,66 -1,46 -2,09 Sí 2200 3 3 19,0 112,0 15,15 F Leve No 0 1,12 1,25 -0,80 -0,52 No 3200 4 2 12,5 82,5 18,37 M Grave Sí 0 0,82 0,68 -1,29 -2,01 No 3000 5 12 32,0 145,0 15,22 F Leve Sí 2 1,45 2,10 0,18 1,15 Sí 2450 6 13 65,0 155,0 27,06 F Grave Sí 1 1,55 2,40 2,67 1,66 No 2900 7 5 20,0 105,0 18,14 M Grave Sí 3 1,05 1,10 -0,72 -0,87 Sí 2400 8 7 16,7 111,5 13,43 F Leve No 6 1,11 1,24 -0,97 -0,54 Sí 2250 9 12 35,0 150,0 15,56 F Moderado Sí 2 1,50 2,25 0,41 1,41 Sí 2400 10 14 50,0 160,0 19,53 M Grave Sí 0 1,60 2,56 1,54 1,91 No 3245