Medicina Basada en la Evidencia

Estadística básica – 626 – A continuación, aparece el valor puntual de la OR de sangre en heces = 7,48, resultado de exponenciar el coeficiente. En este caso, nos indica que la presencia de sangre se asocia a un riesgo más de 7 veces supe- rior de tener gastroenteritis bacteriana. El siguiente paso es la estimación de los intervalos de confianza al 95% (IC 95) de la OR, para lo que recomen- damos utilizar el método de Wald para muestras gran- des y el de máxima verosimilitud ( likehood ratio ) para muestras pequeñas. En este caso, elegimos el de Wald, el más utilizado, ya que ambos darán resultados muy similares. Obtenemos un IC 95 de la OR de 2,9 a 21,5 ( Tabla 2 ). Como vemos, el valor nulo para una OR (el 1) no está incluido en el intervalo, por lo que tenemos una confianza superior al 95% de que la presencia de sangre se asocia a gastroenteritis bacteriana. Si exponenciamos los coeficientes estimados para cada variable independiente en una regresión logística binaria (e β ) obtenemos las odds ratios . A partir de su valor puntual y de los límites de sus intervalos de confianza podemos interpretar el riesgo asociado a cada variable independiente Bondad de ajuste del modelo Una vez estimados los coeficientes del modelo, debe- mos comprobar hasta qué punto explica la variación de la variable dependiente. Existen varios procedimientos. 1. Pruebas de bondad de ajuste Se trata de conocer cómo reproduce el modelo la pro- babilidad pronosticada. Podemos valorar la bondad de ajuste mediante dos tipos de contrastes, el contraste que analiza la bondad de ajuste global del modelo y el contraste de bondad de ajuste cuando se introduce la variable independiente. Asimismo, podemos estimar la validez predictiva del modelo calculando los estimado- res de validez de pruebas diagnósticas. a) Contrastes de bondad de ajuste global. Se realiza a partir de la verosimilitud del modelo, represen- tada por l ( likelihood ), que nos expresa la proba- bilidad de predecir los datos de la muestra a partir del modelo. Para hacer los cálculos, no usamos las probabilidades predichas, por tener un rango de valores pequeño (entre 0 y 1), sino su logaritmo ne- periano (LL), que, como es un número negativo, lo expresamos como -2LL, que es un número positivo. Este estimador se conoce como desviación o leja- nía ( deviance en inglés) e indica el grado de ajuste del modelo a los datos, siendo tanto mejor el ajuste cuanto menor sea el valor de -2LL. El contraste se hace mediante la prueba de ómni- bus (-2LR), que compara la verosimilitud del modelo nulo o null, que solo tiene la constante (-2LL0) con la del modelo que contiene la variable predictora (-2LLM). Los valores de -2LR siguen una distribución x 2 con el número de grados de libertad equivalente al número de variables (v). Es similar a la prueba F global del ANOVA utilizada en regresión lineal: -2LR=-2LL0-(-2LLM) → χ 2 gl=v La hipótesis nula (H 0 ) plantea que todos los coeficien- tes β del modelo sin la constante son igual a cero. Si la probabilidad del valor de -2LR es < 0,05, rechazamos la hipótesis nula y suponemos que el modelo estima- do es significativo en cuanto a la relación entre ambas variables y presenta una buena bondad de ajuste. Tabla 2. Estimación de los intervalos de confianza (ver Anexo 1) Secuencia de comandos: library(MASS, pos=21) Confint(GLM.GEA, level=0.95, type=”Wald”) Confint(GLM.GEA, level=0.95, type=”Wald”, exponentiate=TRUE) Salida de resultados: Coefficients and Confidence Bounds Estimate 2.5% 97.5% (Intercept) -0.9710156 -1.265452 - 0.6890522 hec_sang 2.0124695 1.086967 3.0685655 Exponentiated Coefficients and Confidence Bounds Estimate 2.5% 97.5% (Intercept) 0.3786982 0.2821117 0.5020517 hec_sang 7.4817708 2.9652653 21.5110237