Medicina Basada en la Evidencia

Regresión de riesgos proporcionales de Cox… – 645 – La significación estadística de la tasa de riesgo de la ocurrencia del evento y las variables explicativas se comprueban por la prueba de significación del coefi- ciente β y por el intervalo de confianza del coeficiente exponenciado ( ). La prueba de significación se estudia mediante la prue- ba de Wald (z), que compara el coeficiente β dividido por su error estándar (EE) con la ley normal estandari- zada bajo la hipótesis nula de que z = 0. → N(0,1) Valores de p <0,05 suponen que el coeficiente es signi- ficativo. Hay que decir que esta prueba es válida para muestras grandes. Cuando las muestras son pequeñas o la significación está cercana a 0,05 se recomienda rea- lizar la prueba de verosimilitud que converge más rápi- do hacia la distribución normal. Si exponenciamos los coeficientes estimados para cada variable independiente en una regresión de Cox, obtenemos las hazard ratio . A partir de su valor puntual y de los límites de sus intervalos de confianza podemos interpretar el cociente de riesgo asociado a cada variable independiente El intervalo de confianza al 95% (IC 95) de se calcula de la siguiente forma: Donde el límite inferior (LI) = ; límite superior (LS) = Si el IC 95 contiene el valor nulo (la unidad), entonces el coeficiente no es significativo. Veamos un ejemplo: Utilizaremos un programa de acceso libre, el softwa- re estadístico R ( https://www.r-project.org/ ) con el plugin RCommander y esta base de datos . Si necesita saber cómo instalar RCommander, puede consultar el capítulo 6.18 . En la base de datos se recogen una serie de registros sobre la duración de la lactancia materna en un grupo de madres con sus hijos, además de otras variables como peso del recién nacido, edad, tipo de parto, ni- vel de educación, etc. Tres variables tienen especial relevancia para el ejemplo: 1. La duración en meses de la lactancia materna du- rante el periodo de seguimiento: la duración en me- ses de la lactancia materna durante el periodo de seguimiento de 1 año (LactDuracionHasta12m). Sería equivalente a la variable tiempo transcurrido (h 0 t). 2. Variable lactancia materna al final del periodo (Lac- tanMenos12mes). La ocurrencia del evento es la in- terrupción de la lactancia materna. La codificamos como 0 en el caso de persistir la lactancia materna (tiempo completo sin suceso) y como 1 en el caso de haberse interrumpido antes del final del estudio (ocurrencia del suceso). Sería equivalente a la varia- ble dependiente, la tasa de instantánea de riesgo. 3. Edadde lamadre enaños (EdadMadre) codificada como continua. Sería equivalente a la variable explicativa. La instalación básica de RCommander no incluye las rutinas para realizar las técnicas de análisis de su- pervivencia, por lo que, antes de empezar, debemos cargar un plugin (una extensión) denominado Rcmdr- Plugin.survival. Si el lector tiene interés en conocer su instalación puede consultar e l capítulo 6.18 . Nuestra intención es estudiar si la duración de la lactan- cia materna está relacionada con la edad de la madre. En la Tabla 1 se muestra la ventana de resultados del modelo de Cox y en el Anexo 1 la secuencia de coman- dos. Se ha elegido el método de Efron porque es el más válido en caso de empates y se acerca mucho al método exacto. Obsérvese que en la fórmula del mo- delo de regresión la variable dependiente está “uni- da” en el análisis a la variable tiempo trascurrido. En la ventana de resultados, debemos fijarnos en el nú- mero total de registros (2195) y el número de eventos (las madres que han dejado la lactancia antes del año) (1821). En el modelo hay que destacar el coeficiente β (coef: -020070), el coeficiente exponenciado [exp(coef)] que corresponde con la HR, el error es- tándar del coeficiente [se (coef)]; 0,00474), la prueba z de Wald para la significación del mismo (z:-4,267) y la probabilidad de la prueba (Pr)>z: 0,0000198, que nos in- dica que es significativa p <0,0001, y los limites inferior y superior del IC 95 de la HR: 0,9711 a 0,9892. Podríamos concluir que, como la estimación puntual de la HR es <1, la edad se comporta como un factor protector: a mayor edad, menor riesgo de pérdida de la lactancia. El IC 95 no incluye el valor nulo (1), lo que Tabla 1. Modelo de regresión de Cox coxph(formula = Surv(LactDuracionHasta12m, LactanMenos12mes) ~ EdadMadre, data = EeP_Fund_SupevivenciaT12m, method = “efron”) n= 2195, number of events= 1821 coef exp(coef) se(coef) z Pr(>|z|) EdadMadre -0.020070 0.980130 0.004704 -4.267 0.0000198 *** --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ‘ 1 exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95 EdadMadre 0.9801 1.02 0.9711 0.9892